Topologinen sulkeuma on topologisen avaruuden osajoukon kosketuspisteiden joukko. [1] Yhtäpitävästi se voidaan määritellä myös pienimmäksi suljetuksi joukoksi, joka sisältää annetun joukon.[2]
Olkoon topologinen avaruus. Joukon sulkeuma sisältää kaikki ne pisteet , joiden jokainen ympäristö kohtaa :n. Joukon sulkeumaa merkitään .
Joukko on suljettu, jos ja vain jos sen sulkeuma on sama kuin joukko itse.[2] Esimerkiksi reaalilukujen joukossa suljetun välin sulkeuma on väli itse. avoimen välin sulkeuma on vastaava suljettu väli, jolla on samat päätepisteet.
© MMXXIII Rich X Search. We shall prevail. All rights reserved. Rich X Search